Брокгауз Ф.А., Ефрон И.А. Энциклопедический словарь

Функция у = 1 + x + х2 + х3 + ... определена для вещественных или комплексных значений х, модули которых меньше единицы. Ф. вида y = p0xn + p1xn - 1 + p2xn - 2 + ... + рn - 1x + pn, где коэффициенты, р0, р1, р2, ..., рn данные числа наз. целою функцией n-ой степени. Она определена при всяких вещественном или комплексном x. Частное двух целых Ф. наз. дробною функцию. Она определена для всех значений х, при которых знаменатель не обращается в нуль. Целые или дробные Ф. наз. рациональными. Очень часто это название придают только дробным Ф. Если в выражении uu буква u есть Ф. от x, а u величина постоянная, то uu есть показательная Ф. Если же u - постоянная, а u Ф. от x, то uu - степенная Ф. Может случиться, что u и u одновременно Ф. от х. В таком случае uu наз. Степенно-показательной Ф. Если выражение у = аx, где а данное число, примем у за независимую переменную, то х наз. логарифмическою Ф. от у. В тригонометрии встречаются Ф. тригонометрические и круговые. Из других Ф. особого внимания заслуживают: шаровые, цилиндрические, эллиптические и ультра-эллиптические. Д. С.



	Ф.А.Брокгауз, И.А.Ефрон Энциклопедический словарь