|
ЛУКАСЕВИЧ (Lukasiewicz) Ян (1878 — 1956) — польский логик и философ, профессор
Львовского и Варшавского университетов (1915 — 1939), с 1949 — Дублинского
университета (Эйре), где он читал лекции по логике Аристотеля. Л. разработал
первую систему многозначной логики — трехзначную логику высказываний (1920).
Методология Л. основополагалась на критическом переосмыслении концепции детерминизма
в лапласовском представлении. Принцип детерминизма в толковании Лапласа сводился
к тому, что все сущее в мире детерминировано, каждое будущее состояние мира
с необходимостью предопределено его прошлым или настоящим. Л. пересмотрел
принцип причинности в индетерминистском модусе, при котором будущие события
свободны от необходимой предопределяющей связи с прошлыми или настоящими состояниями
мира. Будущие события могут иметь свои причины, отсутствующие в настоящее
время. В качестве третьего логического значения высказывания о будущем событии
Л. ввел значение, выражаемое словами «вероятно», «нейтрально». О каждом высказывании
в его системе можно сказать: оно либо истинно (1), либо ложно (0), либо нейтрально
(1/2). Это стало возможным благодаря тому, что Л. одним из первых, независимо
от русского логика Васильева, выдвинул тезис о возможности построения логических
исчислений, в которых не действует принцип непротиворечивости. Л. осуществил
формально-логическую экспликацию идеи детерминизма. Используя законы классической
логики — исключенного третьего, контрапозиции и др., Л. вывел основную формулу,
из которой следовало обоснование логического детерминизма. Л. показал, что
закон исключенного третьего при каузальной интерпретации не является общезначимым,
ибо в некоторый момент времени не существуют причины для событий, составляющих
содержание высказываний P и
не-Р. Используя более адекватную методологию статистического анализа причинных
зависимостей, Л. описал возможные альтернативные подходы к интерпретации связи
между логикой и причинностью. Например, закон контрапозиции («Если
А, то В, следовательно, если не-В, то не-А») нельзя рассматривать в
качестве адекватной логической модели каузальности («если солнце — причина
засухи, то, согласно закону контрапозиции, отсутствие засухи причина того,
что нет солнца»). В рамках реализации программы формального воплощения идеи
логического детерминизма Л. сформулировал допущения-аксиомы каузальной интерпретации:
1) Первопричина каузальной цепи не актуализирована;
2) Момент актуализации отделен от настоящего времени бесконечным расстоянием;
3) Множество событий, разделяющих причину и следствие, бесконечно, так как
предполагается непрерывное порождение событий в каждый момент времени; 4)
Все события, имеющие место после первопричины и до появления следствия, являются
для последнего дополнительными причинами; 5) Отношение причинности является
транзитивным (т.е. если А есть причина В, а В есть причина С, то А есть причина С).
Л. разделил выводы на дедуктивные и редуктивные в зависимости от отношения
направления вывода к направлению логического следования вывода. В редукции
вывод и логическое следование имеют противоположное дедукции направление:
из следствия выводится основание. В зависимости от того, определено логическое
значение следствия или нет, редуктивные выводы делятся на объяснение (подбор
основания к истинному высказыванию, разновидностью которого является неполная
индукция) и подтверждение (поиск истинного основания к неопределенному следствию).
На основании трехзначной логики Л. построил систему модальной логики, в которой
наряду с исследованием логических операций над ассерторическими высказываниями
(утверждениями и отрицаниями) исследуются так называемые модальные высказывания
(сильные и слабые утверждения и отрицания). В 1929 выходят «Элементы математической
логики», в 1930 — совместный с Тарским труд «Исследование по исчислению высказываний»,
в 1938 — «Логика и ее основные проблемы». В 1954
Л. разработал четырехзначную систему логики, а затем — бесконечнозначные (n-значные) логические системы, в которых множество истинностных
значений счетно-бесконечно или имеет мощность континуума
(множества). В качестве истинностных значений выступают рациональные числа
из отрезка (О, 1). Моделями бесконечнозначных логик Л. являются им же разработанные
алгебры. Л. разработал способ формализации аристотелевской силлогистики, изложив
ее в терминах, принятых современной математической логикой. Формализированная
система дает представление силлогистики в виде логического исчисления естественного
(натурального) вывода. В своих логических исследованиях Л. применял разработанную
им бесскобочную символику (для исключения из формализованного языка скобок),
в которой элементарные высказывания обозначаются малыми буквами
латинского алфавита, а логические операторы — большими буквами того же алфавита
(N — отрицание, К — конъюнкция, А — неисключающая дизъюнкция,
С — импликация, R — эквивалентность).
C.B. Воробьева
|
